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5.1一元一次方程教学设计  

2014-10-20 09:54:04|  分类: 优秀案例 |  标签: |举报 |字号 订阅

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              肥西实验高级中学  卫志勇  20141010

教学内容:一元一次方程

教学目标:

1、知识与技能

1)使学生掌握一元一次方程的概念及能认识一元一次方程。

2)加深学生对一元一次方程概念的理解;了解一元一次方程解的概念及如何进行验证。

2、过程与方法

1)根据具体问题的数量关系,经历形成方程模型,初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力。

2)通过分组合作学习活动,学会在活动中与人合作,并能与人交流思维的过程与结果。

3、情感、态度与价值观

通过由具体实例的分析、思考与合作交流学习的过程,培养学生运用方程的方法解决现实世界的实际问题意识和能力,以及善于分析、善于思考、善于合作的良好学习习惯。

教学重点:

1)根据具体问题中的数量关系,以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题。

2)掌握一元一次方程的概念和一元一次方程解的概念。

教学难点:

根据具体问题中的数量关系,列出一元一次方程解决实际问题;一元一次方程概念的理解。

教学过程:

一、    创设情境,引入新课

1、图片介绍:

1102日,在仁川亚运会田径男子4X100米接力决赛中,由苏炳添、谢震业、陈时伟和张培萌组成的中国队以3799的成绩打破亚洲纪录并夺得冠军。

2102日下午在仁川亚运会田径女子4X100米接力决赛中,由陶宇佳、孔令微、林慧君、韦永丽四人组成的中国队4283打破亚运会纪录并夺得冠军

3924日,在仁川亚运会游泳男子4X100米自由泳接力决赛中,由余贺新、林永庆、孙杨和宁泽涛组成的中国队以31347的成绩打破亚洲纪录并夺得冠军。

4)仁川亚运会最终奖牌榜,中国队以151金,108银和83铜获得金牌数第一和总奖牌数第一。(同学们要努力学习争取长大以后能为国争光)

2、问题:在2014年仁川亚运会上,我国获得342枚奖牌,其中银牌108枚,金牌数是铜牌数的2倍少15枚,问铜牌有多少枚?

分析:设铜牌有x枚,那么金牌有(2x-15)枚,则:

2x-15+108+x=342

二、    深入探究,讲授新课

1、根据题意列出方程:

1)一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原件为x元,可列出方程:80%x=72

2)物体在水下,水深每增加10米承受的压力就会增加1个大气压,当蛟龙号下潜至3500米时,它承受的压力为350个大气压,问当它承受压力增加到500个大气压时,它又继续下潜了多少米?

设它又继续下潜了x米,可列出方程:350+0.1x=500

3)小强、小杰、张明参加投篮比赛,按规定每人投20次,小强投进10个球,小杰比张明多投进2个,三人平均每人投进14个球,问小杰和张明各投进多少个?

设张明投进x个,可列出方程:2x+12)÷3=14

2、请同学们观察上面出现过的四个方程:

剖析:整式、未知数、指数

1)整式是指方程两边都是整式;

2)未知数是指方程中只含有一个未知数;

3)指数是指未知数的指数是一次的。

像上面这样的,两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次的,这样的方程叫做一元一次方程。

3、做一做:

X

1

2

3

4

5

6

5x

0

5

10

15

20

25

30

对于方程 5x=15,当x=3时,方程左右两边的值相等

所以x=3就是一元一次方程5x=15的解。

使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解,也叫做一元一次方程的根。

三、交流合作,巩固练习

1、下面哪些方程是一元一次方程:
15x=15                         43m+2=1-m
21+3x                           53x2+1=13
3 y=4+x                        61/y=2

2、练一练:1、判断下列 m 的值是不是方程3m+2=1-m的解

        1m= – 1/4      2m = 4

         2、判断下列 t 的值是不是方程2t+1=7–t的解

        1t = – 2        2t = 2

四、分享成果,课堂小结

1、什么叫一元一次方程:方程两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次的,这样的方程叫做一元一次方程。

2、方程的解及其检验:使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解,也叫做一元一次方程的根。

五、作业布置:P115  1P116  24

 

 

 

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