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突破难点的艺术  

2014-05-27 14:03:11|  分类: 成果展示 |  标签: |举报 |字号 订阅

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突破难点的艺术

合肥市宁溪学校  郭玉莲 

有机会在蚌埠市新城实验学校听了两天的课。来自全省各地市初中数学青年教师中的佼佼者们同台竞技,各显神通,颇有收获。

两天里,务实—是我观摩时最大的感受!参赛选手们为我们送上了一堂堂精彩的课,课件里也没有了往日的花里胡哨和热闹,多了一份淡雅与从容;评委专家们认真听课、慎重思考、谨慎打分,写下的课堂实录和旁边红笔的批注工工整整让我惭愧;观摩的老师们专心听课、认真记录,听到精彩处不禁报以热烈的掌声。没有假、大、空话,评委点评实事求是,说的非常客观、中肯。优点要表扬,大家学习;缺点也一一指出,便于今后改正。我作为观摩教师中的一员,也忍不住想将自己的想法与别人分享。思考了很多,今天就“教学中如何突破难点”谈自己的一点感受。

突破难点,首先要清楚什么是难点。

我们写教案时有一项是教学难点,如何确定教学难点这是个问题。我一开始写教学难点时,也是懵懵懂懂,写出来了,自己都不太明白是怎么回事。经过这么多年的教学实践,逐渐体会到教学难点应该是教学中难处理的部分或难以掌握的技能技巧,学生学习中不易理解之处,每名学生掌握知识的程度不同,理解力不同,不易理解的知识对象也会不同。所以,教学难点可能是教学重点,也可能不是教学重点。同样的知识,在不同的课堂里也不一定是教学难点。使大多数学生感到困难的内容,教师要想出各种有效办法加以突破,否则不但这部分内容学生听不懂学不会,还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。

我们通常意义上所说的教学难点,即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差,分析这个落差,搭建合适的台阶,正是教学艺术性之所在。

一、要想攻克教学难点,重要的一条就是循序渐进。

一个5m高的峭壁,没有专门的工具,没有经过专业训练的人是很难攀登,而泰山高1524m,一般的人都爬得上去,就是因为泰山开凿了一般健康人都能接受的台阶。可见,循序渐进的重要,教学也是一样的道理。例如:在25.3圆的确定中,参与赛课的12位选手都将:掌握“过不在同一直线上的三点确定一个圆”作为教学重点和难点。通过“作过一点的圆、作过两点的圆、作过三点的圆”3种情况的探究来搭建合适的阶梯突破难点。

二、寻找适当的突破口来突破难点

情景导入之后,有7位选手先回顾了直线的确定,3位选手直接进入3种情况的探究,2位选手回顾了确定一个圆的要素是:圆心和半径。回顾直线的确定是为了类比圆的确定,引出先过一点,再过两点,过三点作圆。这只能算是突破了难点的一小部分,为什么这么说?以两位选手的课堂为例:

A选手复习了圆的确定需要圆心和半径,B选手通过直线的确定来类比圆的确定由3种情况逐步递进。

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A选手和学生回顾了确定圆要找圆心和半径,然后就进入3种情况的讨论(此处比较生硬),从而得出过一点,由于圆心不定,半径不定,故有无数个圆;过两点时,先画圆,发现圆心有规律了,学生有寻找圆心和半径的意识,所以此时不难得出:圆心在两点连线段的垂直平分线上;过三点时,在刚才两点的基础上加了一个点,A选手引导学生思考:过A、B两点的圆,圆心在AB的垂直平分线上,过BC两点的圆呢?留给学生一点思考的时间之后,顺利得出:过ABC三点的圆的圆心既在AB的垂直平分线上,也在BC的垂直平分线上,学生还说明了圆心O也在AC的垂直平分线上。由于明确了寻找圆心和半径才是关键,学生知道研究的方向,探究才非常顺利,整个课堂探究才水到渠成,学生的积极性很高,课堂气氛很活跃。

B选手通过直线的确定来类比圆的确定,这只能说明可以从过一点作几个圆—过两点作几个圆……,操作中,到过两点作圆时卡壳了,B选手一再让学生讨论、交流,可是气氛调动不起来,场面冷清。焦急之下,B选手用几何画板演示了:过一点作圆、过两点作圆的情况,得出了:过两点作圆,圆心在两点连线段的垂直平分线上。但是让学生说明理由时,再次卡壳。还好,B选手意识到学生可能没想到垂直平分线,就带着学生回忆了线段垂直平分线的做法(没有考虑圆心、半径,此处显得突兀了),终于利用判定说明了:“过两点作圆,圆心在两点连线段的垂直平分线上”这个结论的正确性。如果B选手首先带学生明确:确定圆,就是要确定圆心和半径。就不难想到O1A=O1B, O2A=O2B,则过O1O2的直线就是垂直平分线。这样,整个教学就会流畅许多,学生就不会无所适从,学生的积极性也能被调动起来了。

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所以,25.3中难点的突破应从两方面考虑:确定圆的物质条件(圆心和半径),探究如何确定圆的方法(类比直线的确定)。

三、借助适当的手段来突破难点

1.刚才提到的B选手在学生过两点作圆时卡壳,用几何画板演示了:过一点作圆、过两点作圆的情况,直观感受得出了:过两点作圆,圆心在两点连线段的垂直平分线上。这就是借助多媒体工具来突破难点。

2.有5位选手在上16.1轴对称图形时,采用了折纸后扎孔,打开研究两孔的位置关系,从而得出轴对称的性质。这种方式是通过学生动手操作来突破难点。

3.我在教学中常常随手拿来一些物品,演示给学生看。比如:关于追及问题,直线上的追及问题,画出线段图,有两块橡皮代替物体运动,让学生感受时间相同;环形跑道上的追及问题,我就让两个学生绕教室跑,同时出发,一个慢一点,一个快一点,其余同学分两组,分别数两位同学跑的圈数,游戏中体会:在相同的时间里,跑得快的同学要追上跑的慢的同学,一定要多跑一圈。当然,现在都可以用动画演示了,但是,让学生参与进去比看大屏幕有意思的多,学生的积极性更高。变静态为动态也是突破难点的一个方法。


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4.上25.4圆周角的12位选手中,我听了其中4位选手的课,整体的效果还好,只是在进行圆周角定理的证明时有个难点都没有突破,关于“圆心在圆周角外部”这种情况,利用∠BAC=∠DAC-∠DAB,∠BOC=∠DOC-∠DOB,得出2∠BAC=∠BOC。只有少数学生真正明白,多数学生很迷糊。我想这么上下去,这种情况为什么正确,学生不理解的多,这就是本课的难点。如何突破呢?不如化繁为简,将图形先拆开来看,再合起来看,让学生去体会角度之间的关系。后来,在看其他老师的上课课件时,发现一位和我想法一致的选手。如图,他将添加辅助线之后的图形拆成两个图形,这两个图形都与特殊情况“圆心在圆周角的一条边上”一致,合二为一时就有圆周角与圆心角的关系成立,从而圆周

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角定理成立。也有两位选手想通过这种拆分图形的方式来突破难点,可惜在图形的使用上不到位,分析的不够清楚。

5.通过合适的问题串启迪学生的思考,把教学难点化解于无形。

6.形象比喻也可以突破难点

由具体到抽象,从感性认识到理性认识是思维的一般过程。有些理论性的知识,由于学生缺乏与之有关的感性认识,造成理解上的困难。对这类难点,就要注意化抽象为具体,讲究形象化。比如,七年级的学生刚接触正负数和字母表示数时,不理解。-7-3总是算成-4,我打比方给学生听,就像从你那里先拿走7个苹果(记作-7),再拿走3个苹果(记作-3),一共拿走了几个苹果(-10)。再如,合并同类项时,关于什么是同类项,形象的比作1个苹果+2个苹果=3个苹果,但是,1个苹果+2把椅子=?学生明白了:不是一类不能加减,必须先找同类项。

“教无定法”。要想较好的突破难点,就得考虑突破难点的方法。但是任何方法的选择,都要掌握由近及远、由浅入深、由易到难、由简到繁、由具体到抽象、由已知到未知的规律,都要达到调动学生学习积极性的目的。要提高教学质量,在突出重点、破难点的问题上,需要我们付出创造性的劳动。当然,关于难点的突破,可用多种形式,多种方法去突破。以上几种方法只是结合自己教学和观摩优秀课的一点体会,希望能给同行们一个启示,试着运用于教学,将会取得良好的效果。

 

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