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日志

 
 

合肥市初中数学培训基地 (简报第五期)  

2014-01-07 09:29:47|  分类: 转载借鉴 |  标签: |举报 |字号 订阅

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合肥市初中数学培训基地 (简报第五期)

 刊首语:   建筑大师与中学生

   美国一海滨城市,又一座摩天大楼拔地而起。这是设计师约翰先生的精心之作。汤姆是位在校的中学生,一天,他来到约翰设计的大楼下,对主楼轻薄的构架,留下了很深的印象。

汤姆一回家就从电脑里调出了该楼的资料,在惊叹之余,他突然发现,这幢大楼的迎风面,正好落在三角形的棱边上,但强风碰上棱边,势必会改变方向而产生旋转,这时单薄的墙体,正好是受力最大的区域。他把自己的发现写了封信,寄给了约翰先生。

收信后约翰用电脑进行了风动的模拟测试,结果汤姆的推测完全正确。

约翰不愧为一流的设计师,在短期内,他居然找到了解决的办法。当一块重达数十吨的预制构件吊上楼顶时,约翰悬着的心也随之落地了。他独到的方法,不仅一举解决了大楼的安危,还翻开了建筑史上防风抗风划时代的一页。

汤姆只是一个普通的中学生,可贵的是,他却偏要不自量力地去思考大厦的设计。作为大师的约翰,完全可以因自己的“面子”,将汤姆的信置之脑后,但正是那种求真求实的科学精神,使他翻开了建筑史的崭新篇章。这种现代人格的完美结合,时常能创造奇迹。因为许多时候,社会的进步正是靠这种魅力推动的。

 

合肥市初中数学教师培训基地在庐江开展送培送教活动

 2013年12月27日上午,由“合肥市初中数学教师培训基地”组织的培训专家、骨干教师来到庐江县开展送培送教活动。我县组织各初级中学150余名数学骨干教师参加观摩。

   上午8:30,庐江四中多功能会议室,庐江县教育局人事科副科长胡竟成介绍了各位专家和骨干教师,要求参训教师端正态度,认真学习。初中数学培训基地领衔名师、蜀山区教体局教研室副主任李德山对培训内容作了说明。合肥市教育局教师事务中心肖水生对送培送教的目的意义作了说明,希望老师们与专家一起面对面的交流研讨,观摩学习从不同的角度分析、处理、解决问题的方法,着重解决一些实际教学问题,以利于一线教师的专业成长。

    随后,来自合肥市第45中学的何钧老师进行了一节示范课教学——八年级数学《分式方程的应用》。何老师通过贴近生活实际的实例,循循善诱,运用启发式教学方法,重视学生解决实际问题的能力培养,关注学生数学思维的形成,放手让学生动手动脑,使学生体会由懂到会、由会到用的过程,训练了学生思维的创新性、灵活性和深刻性,取得了良好的教学效果。参训教师认真听课观摩,并细致填写下发的“送培送教活动反馈表”。

   庐江四中束仁武、实验初中陈克年、庐江三中夏晓华等老师先后对何老师的示范课进行了点评,对何老师深入钻研教材、精心设计教学、创设教学情境、激发学生兴趣、注重面向全体学生等表示赞同。同时对一些教学专业问题进行了现场交流探讨。李德山指出数学课堂教学要在落实“三重”:重视学生,以学定教,与学生平等交流;重视思维,注意角度;重视方法,注重数学思维方法的渗透和潜移默化的影响。

    会上,合肥市庐阳区教育局教研室李国凯主任作了题为《让数学课堂轻松起来》的专题报告。他从“课改带来的变化”“目前我们的数学课堂现状”“怎样让我们的数学课堂更轻松高效”三个方面阐述了自己的观点,引起与会人员的深刻思考。他建议老师们在教学时要使用清晰规范的教学语言,教学条理要清楚、思路要清晰,要变复杂为简单,要相信学生,创设和谐的学习氛围,构建良好的师生关系,让课堂教学变得更加轻松高效。

    会议在轻松愉快的气氛中结束,全体与会学员提交了“送培送教活动反馈表”,并获得了合肥市初中数学教师培训基地送培送教活动继续教育证书。

合肥市教育局教师事务中心肖水生阐明送培送教的目的意义

蜀山区教体局教研室副主任李德山对培训内容作说明

合肥市庐阳区教育局教研室李国凯作专题讲座

县教育局人事科副科长胡竟成主持活动

何钧老师上示范课

参会学员认真听课

参训学员评课、议课

                           培训活动现场

 

 

 

数学课堂轻松起来

              合肥市庐阳区教研室   李国凯

话题一:课改带来的变化

    一、教材变了

    在课程改革之前,一个很重要的特征就是绝大多数教师都是按照教材讲,按照课本教,教材上、课本上怎么样写,包括例题、包括习题的设计,教师主动的改变比例非常少。

     经过几年的实验,多数教师能够根据学生和实际的情况来调整教材,教材是教学的一个根据,但是又不是完全按照教材来做,教材上的一些例题、习题是可以调整的。

二、教师变了

    1.教师观念变了。 一切以学生为本,心中装着学生,装着每一位学生的喜怒哀乐、身心健康、人生幸福,把学生看成学习的主体、学习的主人,把学生看成是独特有个性的人。教师不再是居高临下的主宰者,而是学习的引导者、促进者。教师不再只是以教学活动的指挥者的角色出现在课堂上,而是以教学的组织者、引导者、激励者、服务者和平等参与者及协调者的角色出现。

    2.教师的教学行为变了。教师的教学行为的变化集中体现在:一是注重反思教学;二是注重课堂教学中与学生的平等对话;三是注重学生的自主、合作与探索学习。在整个过程中,学生不再是被动的接受者,而是一种全新的学习方式,师生之间建立了一种平等、民主、和谐、人道的关系

三、学生变了

   1.学生搜集信息和信息处理的能力提高了。

   2.学生交流和表达的能力提高了。

   3.学生质疑创新能力提高了.

   4.学生动手实践能力提高了。

   四、课堂变了

    把课堂变为学堂。传统的“我讲你听”的教学模式发生了变化,出现了师生互教互学的场面,学生在师生互动、平等参与的课堂气氛中,积极思考,自由交流,主动探究,大胆质疑,课堂不仅仅是教师的讲台,更是学生学习的场所。

    话题二:目前我们的数学课堂存在一些值得思考的现象

课改后遗症

(一)把课堂变乐园,忽视纪律约束。

(二)提倡快乐学习,忽视规范严谨。

(三)追求气氛热闹,忽视有效训练。

(四)强调自主学习,忽视教学效率。

(五)强调学生对话,忽视学习效果。

(六)尊重学生体验,忽视正确引导。

(七)重视数学应用,忽视思维培养。

多媒体后遗症

  1、代替板书,弱化教师示范;

  2、代替课本,影响阅读习惯;

  3、直化语言,理解失去意义;

  4、直观画面,无须形象思维;

  5、人机对话,削弱师生交流;

   话题三:如何使我们的数学课堂轻松高效

   1、教师清晰规范的教学语言

教师的语言简洁而精炼,不仅可以节省时间,提高课堂效率,而且可以突出重点,避免重复,还可以在学生头脑中留下深刻的印象.

    2、教学条理清楚、思路清晰

   初中数学教师如何让自己的教学思路更清晰?

   读懂教材,理解教材编写者的设计意图;

   多做题,多角度思考,去考虑学生的认知,充分预设,胸有成竹。

比如:概念教学强调概念的形成过程,让学生在观察、猜想、讨论、归纳、验证、证明等过程中去形成认知。比如:习题课教学应关注学生最近思维发展区等.

    3、例题习题的设置要有梯度性

4、变被动为主动,让学生做课堂的主人,有主宰课堂的成就感

    苏霍姆林斯基说:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、探索者。

    陶行知提倡“行是知之始,知是行之成”,我们的每一堂数学课都要让学生动口、动手、动脑,亲身参与课堂和实践,使学生真正成为课堂的主人

     数学源于生活又服务于生活,生活中处处有数学。在教学中,教师应经常让学生运用所学知识,感悟到数学学习的价值所在,从而增强学好数学的信心,学会用数学的眼光去看周围的事物,想身边的事情,拓展数学学习的领域。

    教师不能简单地把自己知道的知识直接传授给学生,令他们得到暂时的满足,而应该充分相信学生的认识潜能,鼓励学生自主探索,积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动,去大胆地“再创造”数学,让学生产生自觉参与的欲望,毫无顾忌地表达自己的想法和创意。让同学们在参与过程中体验着探索、发现、创新的快乐。

5、在思维的启迪中,感受智慧共享的快乐

   有人说,数学是智慧的化身。

   在数学课堂上,要让学生充分享受数学所带来的乐趣,感知在学习过程中所获得的生命律动。老师们把教学的知识基础、基本能力、教学过程、教学思想巧妙地融为一体,让学生们惊叹:数学就是智慧的化身。

6、和谐的学习氛围,良好的师生关系

融洽的师生关系直接影响着学生的学习情绪。民主和谐的师生关系既是学生学习的兴奋剂,又是学生思维活动的润滑剂。因此,教师上课不能板着面孔,应该做一个激情型教师,善待每一个学生,热爱每一个学生,关心学生的进步和成长,听取学生的意见和呼声,最大限度满足学生的需求和发展。同时,用一些风趣幽默的语言和动作,吸引学生注意力,使课堂成为学生学习的乐园.

7、运用语言、态势、板书等吸引学生注意力,掌握讲课节奏

在课堂教学中,通过语速的快慢、语音的抑扬顿挫、讲课节奏的张弛和语言的幽默来集中学生的注意力,其学习效果是不言而喻的。而恰当地运用态势、表情、手势、动作等把学生的视线吸引过来,给学生以动感,避免长时间不停歇地盯住黑板,也是消除学生疲劳、厌倦的一个有效方法。值得一提的是,在努力活跃课堂气氛的同时,还要注意维持课堂纪律,避免因个别学生违纪而影响了教学效果。而且,教师在上课前应有良好稳定的情绪,尽快进入讲课的角色,才能形成轻松活跃的课堂气氛。

如何使我们的数学课堂活跃起来,提高数学课堂教学效率并非只是一个环节,需要师生的共同努力,共同合作,更需要老师们课前做好充分的准备,多总结、多反思、多创新才能取得应有的效果,同时,使我们的数学课堂活跃起来,提高课堂效率是提高教学质量的重要途径,我们应不断地探讨,不断地摸索,更有效地使我们的数学课堂活跃起来,提高课堂效率,做到“事半功倍”,真正为减轻学生学业负担尽一分力。

 

 

庐江县白湖镇中  许寅生老师:

     何老师的课教学理念新颖,以学生为主。从贴近学生实际的问题引入新课,从审题、研题、解答、验答等步骤有重点地讲解,尊重学生的思维,关注学生的活动,创造机会让学生表达。通过变式训练,能培养学生的创新思维,促进学生掌握基本能力。教师的教学基本功扎实。

庐江四中  夏金宝教师:

   本节课何老师充分发挥教师的主导作用,以学生为本,在师生互动中建立感情,互相获得信任,在此基础上师生完成了一系列的探究活动,逐步使学生获得了知识,提高了能力。各环节都设置了对学生能力培养和提高的训练,尽管由于学生过于紧张导致在时间略显紧,但何老师一方面想方设法缓解课堂气氛,另一方面重新合理改变课堂预设,提高了课堂效率。

     李老师的讲座,首先让人感觉轻松,同时又不断带来思考的问题,对新老教师都有很多的启发。李老师指出了一些普遍存在的问题,新课改虽然历经数年,但仍有很多等待重新开发的领域,将激励一线教师不断地探索。李老师的讲座也为一线教师的教学、教研指明了方向,希望以后能多开展这样的活动,提供更广阔的教学研究的平台,促进教师的专业成长。

庐江县泥河镇中  张青龙教师:何老师的课:1、能够以学生为主体,引导学生分析问题、解决问题。2、采用表格法分析数量关系,容易得出方程,降低了难度。3、培养了学生的创新意识。

    李老师的讲座从课改到多媒体,再到提高课堂效率,非常具体、到位,学习到了很多东西,在今后的实践中,尽力规范自己的行为,提高自身素质,提高教学效率。

 

   

一节“送教课”的教学反思

合肥市第四十五中学    何  钧

2013年12月27日,本人应合肥市数学骨干教师活动基地的安排,在李德山主任和李国凯主任的带领下,来到庐江四中开展送教送培活动。

本节课本人是在充分钻研教材的基础上,从学生已有的知识经验出发,选择了学生更感兴趣的、贴近学生生活实际的教学内容,将分式方程的应用与学生感兴趣的“庐江书院”结合起来,激发学生的学习热情,提高学生的学习兴趣。以期让数学学习成为生动有趣的、富于创造性的过程,改变多数学生提起应用题就头疼的局面。

数学教学是数学活动的教学,是师生之间,生生之间交往互动与共同发展的过程。本节课结合具体的数学内容采用“问题情境—建立数学模型—解释应用与拓展”的模式展开,选择生动有趣的、有现实意义的,对学生具有一定挑战性的、有助于学生实践创新的内容,使学生在自主探索和合作交流的过程中建立数学模型,从而使数学学习过程成为数学方法的掌握和数学思想的建立的过程,让学生形成良好的数学思维习惯和应用意识,能够自觉的用数学的眼光观察世界,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

设计的两个个问题都是和实际生活相关,这样可以让数学走进学生的生活,树立数学应用意识。在分析问题的过程中关注(1)学生能否将实际问题转化为数学问题。(2)学生能否用数学的眼光分析问题,寻找等量关系,列出分式方程。(3)学生能否主动检验和解释解的合理性。通过一系列的探究活动,学生感知了“表格分析法”在应用题分析中的作用,学会如何分析问题、建立数学模型解决问题,激发学生的学习兴趣,增强自信心,引发自行学习的内在动机。形成解决问题的一些基本策略。

在分析问题的过程中,本人给予学生一定的思考空间,交流讨论,体会对实际问题题意的分析和理解是建模的基础,并认识到现实世界中的等量关系是错综复杂的。鼓励学生从不同角度提出问题、解决问题,拓宽学生的思路,培养良好的思维品质。

当然,本节课也有一些不足之处,首先本人对送教班级学生的整体情况不熟悉,送教前缺乏与所送教班级数学教师的沟通,以至于预设的问题超出学生的认知水平,因而影响了教学的效果。如果送教前与所送教班级数学教师进行沟通的话,本人会在本节课几个难点处多设计一些引桥,这样学生会更容易领悟本节课的教学内容。

这次送教课,本人感悟很多,收获也很多。

 

数学课堂教学中的真善美

──基于“平方差公式”课堂教学的思考

天津市中小学教育教学研究室 刘金英

摘要:数学课堂教学中的真善美,是每一位数学教师的追求,也是数学教育教学的最高境界.本文结合“平方差公式”的课堂教学,基于对数学知识内容、对学生认知规律、对课堂教学规律的理解,探讨数学课堂教学中的“真”、“善”、“美”,以试图寻求一种充实、生动、和谐的数学课堂.

关键词:平方差公式;数学课堂教学;真善美

“真”、“善”、“美”,是人类的追求,也是数学课堂教学的最高境界.这三个字可以引申出许多不同语境的词组,如,真实、真相、真诚、真谛、真话等;善良、善意、友善、慈善、完善等;美好、美丽、美化、美感、美满等.那么,数学课堂教学中,如何使学生在获取数学知识、理解数学思想方法的同时,把握数学世界的精髓,切实感悟到“真”、“善”、“美”的无穷魅力,本文就试图结合义务教育初中学段“平方差公式”的课堂教学,谈几点粗浅的认识.

一、数学课堂教学中的“真”

真,就是要揭示事物的本来面目.数学课堂教学中,强调 “真”,主要是指数学知识的“真实性”,是指教师要通过课堂,将自己对数学知识的感受和认识,以所教授的内容为载体,对数学知识“真相”的一种自然的表达.

“平方差公式”,是继“单项式乘以单项式”、“单项式乘以多项式”和“多项式乘以多项式”之后的第一个乘法公式,其“本来面目”就是“多项式乘以多项式”的一个特例.将这样的一个“特例”作为“公式”,主要是基于三方面的考虑:第一,是为符合公式特征的整式乘法的运算带来方便;第二,是为后续的学习奠定基础,如对于学习“用公式法分解因式”、“分式的运算与化简”、“解一元二次方程”等,提供必要的知识储备;第三,是本公式的探究过程与方法,对后面学习“完全平方公式”,从方法上,起到了一定的借鉴作用.这是对“平方差公式”本身的一个“基本”的定位.

从“平方差公式”所包含的内容来看,用文字形式表达,是“两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差”,抽象为数学符号,可以概括成 ,同时,我们还可以借助图形面积的方法,如图,解释该公式的合理性.可见,“文字描述”、“符号概括”、“图形直观”这三种表达数学概念的基本形式,也是对“平方差公式”的一个“真实”的刻画.

      

另外,依附于“平方差公式”内容之上的,就是数学思想方法,这牵涉到对“平方差公式”本质的理解.

其一,是“特殊化”的想法.我们探究数学问题,一般情况下,是需要对一些“特例”进行比较深入的研究.比如对待“几何图形”,我们在研究一般三角形的基础上,重点研究了“等腰三角形”,在研究了一般的四边形的基础上,比较深入地研究了“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”等特殊的四边形,这主要是由于这样的一些特殊的三角形、四边形,在数学知识内部或实际问题中有着更加广泛的应用.因此,建立在“多项式乘以多项式”基础之上的“平方差公式”,承载的就不仅仅是一个数学公式本身了,它反映了从“一般”到“特殊”的研究数学问题的基本策略.

其二,是“归纳”的想法.这种方法在解决数学问题中,更是随处可见,比如,对于整式加法法则、整式乘法法则的获得,对于一次函数、反比例函数性质的获得,对于概率的统计定义中的“用频率估计概率”的方法,等等.那么,对于“平方差公式”,我们同样是通过观察一系列具有某种结构特征的“多项式乘以多项式”的结果,“归纳”出符合这种“结构特征”的共同“规律”,这就是平方差公式 ,其中的 可以代表任何“数字”、“字母”、“式子”,或者你喜欢的任何其他的“事物”.

这样,基于上述的关于“平方差公式”的感受和理解,我们的教学设计以及课堂实施,才有可能给学生带来一些“真实”的帮助.

二、数学课堂教学中的“善”

善,针对内容,应该反映了一种价值取向,表达的是“可欲之谓善”,即“己欲立而立人;己欲达而达人;己所不欲,勿施于人”的意境.

数学课堂教学中,教师将自己理解到的“真实”的数学知识,通过设置一系列的问题,让学生也能理解数学,也能达到了解数学知识“真相”的目的,就应该是一种“善”了.

对于“平方差公式”,如果以学生的认知基础为起点,就应该从“多项式乘以多项式”开始.人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册(以下简称教材),为学生呈现“平方差公式”时,就是采用承接上一节“多项式相乘的运算法则”,以一个“探究”栏目开始的.

教材在“探究”栏目中,设置了三个特殊形式的“多项式相乘”的问题,对于(1),是“ ”,这里的两个多项式“ ”与“ ”,均含有一个字母“ ”,常数项为“1”和“-1”;对于(2),是“ ”,它的两个多项式“ ”与“ ”,含有的一个字母变为“ ”,常数项变为“2”和“-2”;对于(3),“ ”,它的两个多项式“ ”与“ ”,均含有字母“ ”,但与(1)不同的是,增加了字母的系数,常数项为“1”和“-1”.

该“探究”栏目的问题指向是“你能发现什么规律”,这就将学生的思维自然地导向了“结构特征”,与接下来的“再来计算 ”上下呼应,在突出结构特征的同时,揭示了“平方差公式”与“一般多项式乘法”之间的内在联系.

这样的设计,层层递进,又相互关联,使“平方差公式”的生成非常的自然、顺畅.

当学生知道了“平方差公式”,就应该以应用这个公式解决相关的问题为落点.其中,重要的是帮助学生理解公式中字母的广泛含义.

教材在例1的分析中,采用“ ”,比较直观地指出了公式中的字母可以代表“ ”和“ ”,事实上,推而广之,可以向学生指明,公式中的字母可以表示任何“具体的数(正数或负数)”、任何“单项式或多项式”,只要符合公式的结构特征,都可以运用这一公式.这是一种非常“善意”的注释,是可以应用“平方差公式”进行计算的关键.

教材的例2,设置了两个问题,对于(1),“ ”,需要变形成符合“平方差公式”结构的形式;对于(2),“ ”,其中的“ ”可以应用“平方差公式”,而“ ”仍然按照“多项式相乘”的计算方法.两个问题,从不同的侧面,将“平方差公式”纳入到学生已有的知识结构之中,应用于(1)中,可以使学生确认“平方差公式”为运算所带来的方便,应用于(2)中,表明了“平方差公式”的局限性,即它只能解决具有特殊形式的多项式相乘的问题.

可见,教材对“平方差公式”内容的安排,简捷流畅,在传达数学知识“真相”的过程中,又不失深刻的“数学味道”,为我们的教学设计以及课堂实施提供了很好的“示范性”.如果运用得当,将这种“友善”的呈现方式,在课堂教学中得以实现,才有可能对学生的数学思维产生积极的影响.

三、数学课堂教学中的“美”

美,是使人愉悦,使人感动,使人升华,使人奋进的东西.数学课堂教学中的“美”,应包括数学教师的亲和力、数学内容的感染力以及师生共同营造的和谐状态等.

“亲其师,才能信其道”,数学教师的亲和力,是教师的数学专业素养、自身人格魅力的综合体现.首先,还是要求教师对数学知识“真实”的理解,比如,对“用面积说明平方差公式”,教材的用意是用它来说明“平方差公式”具有直观的几何意义,如果在这里“大做文章”,甚至将其作为推导“平方差公式”的依据,实为不妥,而且势必会人为地造成学生对“平方差公式”的误解,那么,再“美好”的创意,也是徒劳的,“亲和力”也只能是徒有其表;其次,基于学生对教师数学专业素养的信服(这需要一个长期的过程),教师课堂上的“一招一式”,也应从学生的接受能力出发,循序渐进,娓娓道来,使数学知识的建构可以在一种轻松愉悦的状态下“达成”.

数学内容的感染力,主要呈现的是一种数学知识内在的逻辑性、系统性,以及数学思维方式的“可迁移性”.应该说,“平方差公式”并不难,没有“平方差公式”,按照“多项式相乘”的计算方法,同样可以解决问题.那么,学习“平方差公式”的意义何在呢?笔者以为,本课要关注的一个重要方面,应该是它的“思想性”.如从“多项式乘以多项式”的一般到“平方差公式”的特殊,从观察一系列特殊的“多项式相乘”的结果到得到一般的“平方差公式”;再如,公式的“结构特征”所表现的“模式化”的思想,以及分析解决数学问题的“基本套路”等等.这样的提炼,学生从中获取的就不仅仅是简单的“平方差公式”了,其“感染力”可以融合到数学内部或者数学之外的任何方面.

课堂教学的和谐状态,应该是“真”、“善”、“美”的和谐统一.如果说,学生在数学课堂中,经历了发现美、认识美、追求美、创造美的过程,也一定是基于了教师对数学知识“真诚”的表达,基于了教师对数学内容“友善”的呈现,有了“真”和“善”,才会有“美”.同样,学生如果通过我们的课堂,感知到了数学所带给他们的“美感”,获得了“善学”的方法,也一定会形成“真知”,奠定赋有创造力的丰厚的数学知识底蕴.

有人认为“真是指认识符合客观实际;善是指善行,是指人的行为对群体的价值;美是客体作用于主体,使主体产生一种精神上愉悦的体验”.也有人认为“真者智力之理想,善者意志之理想,美者感情之理想”.我们的追求,是可以看到充实、生动、和谐的数学课堂,纵然不能完全做到,然心向往之,教师尽力为之,数学课堂也才有可能真正成为促进学生发展的“真善美”的源泉.

 

 

                                                                                  

主  办:合肥市初中数学培训基地      合肥市琥珀中学

主  编:郑家模          副主编:李德山  廖纯连       编   委:基地团队专家成员 

日  期:2013年12月30日     

                                                                                     

 

 

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